祈祷与工作量化分析

这篇其实是整理的以前篇旧文，那日一人无聊遂开一局solo，在玩的过程中想到了些分析建筑功效的方法，于是又计算了下，得出了一些结论。

注1：以下所有的数据都是我估计得来的并不准确，重点是方法。

注2：此方法并非只适用于solo，多人局也适用不过数据会有所更改，一般4人局拿一次资源估计只有4个左右。

祈祷是一个非典型的工人放置游戏，它注重于构建一个多层的经济系统，让玩家完成一系列的转化从而走向胜利。由于游戏计分方式的多样性，使得对整个游戏的把握变得困难，当然也让玩家有了更多的选择。

今天我们要研究的是solo中某个建筑的功效，那么如何评定一个建筑的功效呢？很显然，计算放置工人之后的收益是最简单的方法。为了简化问题，我只分析能直接产出分的建筑，但是正如前面所说，祈祷是一个多层的经济系统，大多数的时候一个建筑并不为你直接带来分数，或者说能带来分数的建筑的转化并不是一步就行的，那怎么办？建筑的效果一般都是付出一定的原料，得到一定的分数。我们统计收集到所有原料所需要的行动数量t，然后用转换后得到的分数除以t，就是使用该建筑的效果后平均一步的收益，再用这个收益和标准收益比较就能看出一个建筑的优劣了。

首先，我根据我下午solo的分数518分（爱尔兰规则）除以总共的行动数量64+15+4（32轮*2+利用了prior效果15次+4次中立prior效果），可以得到一个行动的标准收益为518/83=6.24。

接下来我们分析一个简单的建筑——Cloister Workshop：

注：在solo中我们假设每次拿取资源轮上的资源平均为6（经验估算）

总收益是3*3+4=13，放置工人需要1行动，拿取3个粘土（注意建筑效果发动次数有限制！！！）需要3*1/6个行动，拿取一个石头需要1/6个行动，拿取4个火（2个泥煤）需要2*1/6个行动，这样总行动数为2，得分为13，平均收益为6.5，看上去还不错。

然后让我们分析一个复杂一点的建筑——Chapel：

总收益是3*8-3+2-0.4*7=19.2（因为每个威士忌有1分和2块钱而5块钱就是2分）。放置工人1个行动，拿取1块钱1/6个行动，接下来的问题是怎么计算获取啤酒和威士忌的行动数量。

很明显游戏中想要大量获取（一个个拿的显然效率偏低）这两个东西的方法只有一种就是如下图的生产链：

Brewery：

由于这个建筑的转化没有数量限制，计算起来就比较麻烦。一次Malthouse将一半的麦子转成麦芽，一次Brewery将一组麦芽和麦子转成啤酒，这两个行动是肯定的。显然我们一次转的越多平均获得一个啤酒所需要的行动就越少，不妨设我们拿取x次麦子，这样可以得到6x个麦子，也就是说得到3x个啤酒，获得每个啤酒的平均行动数量为(x+2)/3x。

Whiskey Distillery：

这个建筑的转化也没有数量限制，我们注意到麦芽的转化已经可以从上面的Malthouse中产生，我们只要计算拿麦子的行动就行了。同样地，一次Whiskey Distillery将一组麦芽木头泥煤转化成2个威士忌，这个行动是固定的，设分别拿取y次麦子、木头、泥煤，得到12y个威士忌，获得每个威士忌的平均行动数量为(3y+1)/12y。

由于Chapel的要求是要相同数量的啤酒和威士忌，所以这里3x=12y即x=4y。

也就是说总行动次数为(1+1/6+3*(4y+2)/12y+3*(3y+1)/12y)=f(y)，那么平均收益为19.2/f(y)。把y带入后我们发现这货的收益还不如Cloister Workshop，因为y的值不可能很大，游戏总共就32轮，你需要6轮才能拿一次6个的麦子，如果没有其他拿麦子的方式的话最多就能拿个4、5次，如果把joker也算上的话就是8、9次，也就是说y不可能超过2，那么平均收益也就只有6.015,。

所幸Chapel不是转化链的终点，玩家还可以通过一些其他手段最终转成30分的奇迹，不知道再算下去会不会有更高的平均收益呢？